Método de Solución de las Ecuaciones Reticulares. Tomo 1 – A. A. Samarski, E. S. Nikolaev – 1ra Edición

La resolución numérica de las ecuaciones diferenciales de la Física Matemática por el método de las diferencias finitas se realiza en dos etapas: 1) la aproximación de diferencias de la ecuación diferencial sobre una red: escritura del esquema de diferencias, 2) la resolución en las CE de las ecuaciones en diferencias, las cuales representan sistemas de ecuaciones algebraicas lineales de alto orden y de un tipo especial (mal acondicionamiento, estructura de banda de la matriz del sistema).

La aplicación de los métodos generales del álgebra lineal para tales sistemas no es siempre razonable tanto por la necesidad de conservar un gran volumen de información, como por el gran volumen de trabajo computacional, exigido por estos métodos. Para resolver ecuaciones de diferencias ya hace tiempo se elaboran métodos especiales, los cuales en uno u otro grado toman en consideración el carácter específico del problema y permiten hallar la solución con el gasto de un menor número de operaciones en comparación con los métodos generales del álgebra lineal.