Descripción
El propósito de este libro, de Elon Lages, es servir como texto para un primer curso de Análisis Matemático. Los temas tratados en él se exponen de forma sencilla y directa, evitando mayores digresiones. Así, espero facilitar el trabajo del docente que, al adoptarlo, no tendrá que perder mucho tiempo seleccionando los temas a enseñar y los que omitir. Clases especiales, alumnos con más experiencia, lectores que deseen una presentación más completa o alumnos que busquen lecturas adicionales pueden consultar el Curso de Análise, Vol. 1, que, trata material similar de manera más completa y tiene aproximadamente el doble de extensión.
Los lectores que tengo en mente son estudiantes con conocimientos equivalentes a dos semestres de Cálculo, para que se familiaricen con las ideas de derivada e integral en sus aspectos más elementales, principalmente el cálculo de funciones, las más conocidas y la resolución de simples ejercicios. Espero, además, que tengan una noción razonablemente clara de lo que es una demostración matemática. La lista de prerrequisitos termina diciendo que el lector debe estar familiarizado con las notaciones habituales sobre conjuntos.
Una parte importante del libro son sus 268 ejercicios. Sirven para fijar el aprendizaje, desarrollar algunos temas planteados en el texto y como una oportunidad para que el lector compruebe si realmente entendió lo que acaba de leer. Las soluciones a 194 de estos ejercicios, en forma completa o resumida, se presentan en el capítulo final.
Naturalmente, me gustaría recurrir a las soluciones que ofrezco solo después de que se haya hecho un esfuerzo serio para resolver cada problema. Es precisamente este esfuerzo el que, exitoso o no, conduce al éxito en el proceso de formación.
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