Descripción

Este libro de texto ofrece una introducción accesible y moderna a nivel de pregrado a un área conocida como topología general, topología de conjunto de puntos o topología analítica con un enfoque particular en ayudar a los estudiantes a construir la teoría por sí mismos.

Es el resultado de varios años de experiencia docente universitaria combinada de los autores, estimulada por un interés sostenido en el pensamiento y el aprendizaje matemáticos avanzados, junto con carreras de investigación establecidas en topología analítica.

La topología de conjunto de puntos es una disciplina que necesita relativamente pocos conocimientos previos, pero la determinación suficiente para captar ideas con precisión y argumentar con una lógica recta y cuidadosa. La investigación y la larga experiencia en educación matemática de pregrado sugieren que una forma óptima de aprender un tema de este tipo es enseñárselo a uno mismo, de manera proactiva, mediante la lectura guiada de breves notas esquemáticas y haciendo su propio trabajo preliminar para completar los detalles y la carne. los ejemplos.

Este texto facilitará un enfoque de este tipo para aquellos estudiantes que opten por hacerlo de esta manera y para aquellos instructores que deseen fomentar este llamado ‘enfoque de Moore’, incluso para un segmento modesto del término de enseñanza o para parte de la clase. .

En realidad, la mayoría de los estudiantes simplemente no tienen la combinación de tiempo, antecedentes y motivación necesarios para implementar un plan de este tipo por completo. La accesibilidad, la flexibilidad y la integridad de este texto permiten que se utilice con la misma eficacia para los cursos dirigidos por un instructor más convencionales. Fundamentalmente, proporciona una rica variedad de ejercicios y ejemplos, muchos de los cuales tienen soluciones de muestra, a través de las cuales ganar confianza y competencia.