Descripción

Este libro lo escribí como texto básico para el curso de Álgebra Lineal para estudiantes de Licenciatura que he impartido por muchos años en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México.

Se presupone que los estudiantes hayan cursado ya las materias de Álgebra superior y Geometría Analítica o sea, tengan ciertos conocimientos sobre matrices, vectores, polinomios, números complejos, etc.

El objetivo es desarrollar el álgebra lineal sobre campos arbitrarios, pero se hace énfasis en los reales, los complejos y los residuos modulo un número primo. Después de una introducción corta a la teoría a de campos, se estudian los espacios vectoriales, las transformaciones lineales, los determinantes y ?nalmente los teoremas de descomposición de operadores.

Por ahora, este libro no contiene prácticamente nada de transformaciones bilineal-les, productos escalares, espacios duales, ortogonalidad, tensores, etc. En mis planes está escribir una segunda parte o aumentar este libro con capítulos sobre estos temas.

El material que comprende este libro es demasiado para un semestre y usualmente yo imparto en un semestre de los capítulos IIV aquellas secciones que no están marcadas como avanzadas. Un segundo semestre podría comenzar con las secciones de polinomios sobre campos, continuar con la descomposición de operadores lineales y ter-minar con aquellos temas que ya señalé, faltan aquí. Otras secciones las escribí porque me parecieron un buen material de lectura complementaria para los alumnos curiosos.